CONFERENCISTAS PLENARIOS:

Abstract:
En esta plática se presentan algunas reflexiones sobre el binomio agua-energía, el proceso de innovación y la aplicación de los métodos numéricos, que derivan de la experiencia profesional del ponente. Se identifica a la ciencia, a la tecnología y a la ingeniería como eslabones primordiales en el círculo virtuoso de la innovación. Se enuncian sus interrelaciones, acentuando la importancia de la ingeniería. Al respecto, se identifican los procesos generalmente presentes en la realización de una obra, un producto o un servicio de ingeniería. Entre éstos se destaca al diseño, particularmente al diseño óptimo, mismo que se plantea en el marco del formalismo de la teoría de control. Se señalan las dificultades matemáticas involucradas en la solución del problema de diseño y control óptimos. Se ilustra la estrategia para la obtención de soluciones implementables en la práctica a través de diversas innovaciones de las que el ponente fue autor en su capacidad de consultor de la Coordinación de Proyectos Hidroeléctricos de la CFE: el control óptimo del sistema de aireación para operaciones de emergencia en una obra de toma de una central hidroeléctrica, el diseño óptimo de descargas contractas para incrementar la disipación de energía en una cubeta de lanzamiento del vertedor de una presa, el diseño óptimo de cámaras sedimentadoras en la obra de captación de una central hidroeléctrica, y el tránsito de avenidas en embalses con políticas escalonadas de operación de compuertas. Se ofrecen comentarios acerca del efecto de la Reforma Energética, así como de la astringencia presupuestaria del sector público en la capacidad del país en materia de ingeniería e innovación. Se habla de la estrecha relación que tienen el agua y la producción de energía. Al respecto, se enfatiza la necesidad de contar con un enfoque integral que tome en cuenta dicha relación al diseñar políticas públicas en materia hídrica y energética. Se subraya el problema de escala tocante al tema de generación hidroeléctrica, particularmente en términos del impacto h&iacuter;drico-ambiental y se ofrecen algunas recomendaciones al respecto

Abstract:
En el modelado matemático, especialmente en los modelos de crecimiento poblacional, epidemias y otros procesos biológicos, existe una dependencia en parámetros que se miden directamente o se determinan mediante ajuste de curvas. Algunos de estos parámetros pueden tener variabilidad dependiendo del error experimental, de las diferencias en la población real utilizada y de muchos otros factores. Para hacer frente a esta variabilidad, en esta presentación consideramos que esos parámetros son variables aleatorias con distribuciones dadas y que puede haber una correlación entre algunas de ellas. También consideramos que las variables desconocidas son procesos estocásticos. El método del caos polinomial es una forma de aproximar las soluciones de ecuaciones diferenciales aleatorias. Aplicamos el método a algunos modelos simples de crecimiento de bacterias y resolveremos numéricamente las ecuaciones resultantes. También presentamos una variante del método conocida como caos polinomial no intrusivo que es más fácil de programar y más eficiente. Lo aplicamos a un modelo de propagación de virus.

Abstract:
Durante los últimos años, ha habido un interés creciente en usar algoritmos de búsqueda heurística basados en la selección natural (los denominados "algoritmos evolutivos") para resolver una amplia variedad de problemas.
Como en cualquier otra disciplina, la investigación en algoritmos evolutivos se ha vuelto más especializada a lo largo de los años, dando origen a diversas sub-disciplinas. Esta plática será en torno a una de estas sub-disciplinas emergentes que se ha vuelto muy popular debido a su amplia aplicabilidad: la optimización evolutiva multi-objetivo (EMOO, por sus siglas en inglés). EMOO se refiere al uso de algoritmos evolutivos (o incluso otras heurísticas bio-inspiradas) para resolver problemas que tienen dos o más funciones objetivo (normalmente en conflicto entre sí). A diferencia de los problemas de optimización tradicionales (mono-objetivo), los problemas de optimización multi-objetivo tienen normalmente más de una solución. De tal forma, los algoritmos evolutivos tradicionales (p.ej., los algoritmos genéticos) necesitan ser modificados para lidiar con dicho tipo de problemas.
Esta plática proporcionará una visión general de esta área, incluyendo su desarrollo histórico, sus desarrollos más significativos, algunas de sus áreas de aplicación más importantes y sus desafíos actuales y futuros.

Abstract:
By revisiting the classical Godunov approach for linear system of hyperbolic Partial Differential Equations (PDEs) we show that it is hybridizable. As such, it is a natural recipe for us to constructively and systematically establish a unified HDG framework for a large class of PDEs including those of Friedrichs’ type. The unification is fourfold. First, it provides a single constructive procedure to devise HDG schemes for elliptic, parabolic, hyperbolic, and mixed-type PDEs. Second, it reveals the nature of the trace unknowns as the Riemann solutions. Third, it provides a parameter free HDG framework, and hence eliminating the “usual complaint” that HDG is a parameter-dependent method. Fourth, it allows us to construct the existing HDG methods in a systematic manner. In particular, using the unified framework we can rediscover most of the existing HDG methods and furthermore discover new ones. We present a rigorous wellposedness of the upwind HDG framework for abstract PDEs of Friedriechs' type. Convergent analysis will be established for PDEs arising from Magnetohydrodynamic and atmospheric applications. For nonlinear PDEs, we present an IMEX scheme that exploits the HDG method to solve a single small linear system in each time step: a tremendous advantage over traditional approaches. Part of the talk are the multilevel HDG and iterative HDG approaches that we have developed to solve the HDG systems efficiently on parallel supercomputers. Serial and parallel numerical results for various PDEs will be presented to verify and demonstrate our upwind HDG framework.

Abstract:
La predicción del comportamiento de la naturaleza y de otros sistemas de interés humano se realiza por medio de modelos fisicomatemáticos y computacionales. En el caso de los sistemas físicos macroscópicos de la ciencia y la ingeniería, hasta ahora su construcción se ha basado en la Mecánica de los Medios Continuos, la cual adopta un punto de vista macroscópico. Sin embargo, como lo reconoció Paul Dirac al nacer la Mecánica Cuántica (Dirac, 1929), la ecuación de Schrödinger es la base última de la predicción científica del comportamiento de la naturaleza y, por lo mismo, la mecánica del continuo solamente es una aproximación en la cual la respuesta cuántica de las componentes ultramicroscópicas de la materia se incorpora por medio de “ecuaciones constitutivas” empíricas. Aunque esta forma de proceder había sido muy exitosa hasta ahora, pues nos ha permitido resolver un sinnúmero de problemas de gran trascendencia, sin embargo al tratar de extender esta metodología a sistemas más complejos se han encontrado barreras insalvables y en la actualidad se está realizando investigación científica muy intensa con otro enfoque, conocido con el nombre de “modelación de multiescala” (Fish, 2013; Weinan, 2011; Galvaneto and Aliabadi, 2009), cuyo propósito es inventar procedimientos capaces de incorporar la información de la escala microscópica en los modelos macroscópicos de una manera más efectiva. La modelación de multiescala representa un cambio fundamental en la manera de hacer ciencia cuya efectividad ha recibido ya reconocimientos de primer orden; en particular, el Permio Nobel de Química 2013 (Karplus, 2014). Además, la modelación de multiescala es numéricamente muy exigente por lo que representa un desafío para los métodos numéricos existentes. En esta plática presento una visión panorámica de este tema tan importante que incluye una formulación axiomática de una clase amplia de sistemas multifísicos que introduje el año pasado (Herrera, 2016).
REFERENCES
[1] Dirac, P.A.M., Quantum Mechanics of many-electron systems, In Proc. of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 123, The Royal Society, pp. 714-733, 1929.
[2] Fish, J., Practical Multiscaling, John Wiley and Sons, Hoboken, NJ, 2013.
Weinan E. Principles of Multiscale Modeling, Cambridge University Press, Cambridge, 2011.
[3] Galvanetto U. & Aliabadi, M.F., Multiscale Modeling in Solid Mechanics: Computational Approaches, Vol. 3, World Scientific, Singapore, 2009.
[4] Herrera-Revilla, I. “A Systematic Formulation Of Multiphysical Systems and Its Application To Boundary-Layers and Shock-Profiles”. International Journal for Multiscale Computational Engineering, 14(2): 135-148, 2016.